Δευτέρα 2 Νοεμβρίου 2009

Vereinheitlichte Potential Theorie


Nach Definition Energie ist die Fähigkeit eines Systems Arbeit zu verrichten bzw. funktionsfähig zu sein. Das setzt sich voraus die Existenz eines Dipols bzw. zwei Ladungen, jede mit eigenem Potential. Die Arbeit, die jede Ladung in einem Dipol anbietet, ist gleich dem Betrag der zweiten Ladung mal ihr eigenes Potential.

  • Der Energieerhaltungssatz
  • Die Energie kann nicht nur eine Form haben
  • Plus oder minus Vorzeichen bezeichnet Richtung
  • Die Energiesumme ist gleich null

werden mit der Zustandsgleichung ausgedruckt.

PV = QU

P: Druck (Energie pro Volumen)

V: Volumen (Fläche mal Abstand)

Q: Ladung (Potentialquelle eines Feldes z.B Masse, elektrische Ladung, Politik, Produkt..)

U: Potential (Feldstärke mal Abstand aus dem Feldquelle Zentrum).

Beide Seiten der Zustandsgleichung bedeuten Energie und ihre Änderung Arbeit.

Die Dichte (Ladung durch Volumen, oder Druck durch Potential) ist begrenzt, bzw. sie kann weder null noch unendlich groß werden. Die Grenzen werden vom Potential orientiert, während es mindestens eine Ladung Konstante definiert. (Gravitation, elektrische, Sprache für Politik, Rauigkeit für Tragflächen, Viskosität für Fluide…)

Das Potential U und die potentielle Geschwindigkeit u (Volt = m2/sec2)

U = u2 < oder = c2 / 2

Das Potential U eines Feldes (Monopol) (gleich der Feldstärke {g = u / t} mal den Abstand {r = u t} aus dem Feldquelle Zentrum) definiert eine potentielle Geschwindigkeit u, wobei U = g r = u2.

Spannung ist der Potentialunterschied ΔU = u2 = u12-u22 (entweder zweier Punkte unterschiedlichen Abstands (r) in einem Feld, oder mindestens zweier Ladungen).

  • Das Verhältnis potentieller zu kinetischer Energie U = u2 = uk(t)2 / 2, begrenzt die max. Spannung auf U = c2/2 (die Planck Spannung 1027 V gibt es nicht),

was für das Verhältnis Dichte - Radius einer Kugel Ladung charakteristisch ist. Für Massepotential U = u2 = c2 /2, das Verhältnis ρr2 =3c2 /8πG bleibt konstant bzw. begrenzt.

Anscheint sowohl die Gravitationskonstante G, als auch die elektrische Feldkonstante (ε) proportional zu minimalen Druck (begrenzte Entspannung) und umgekehrt proportional zu maximaler Dichte (begrenzte Komprimierung) sind.

  • Potential, Spannung bzw. Druck sind Richtungsabhängige Größen (Vektoren).

Die Abhängigkeit des Potentials vom Quellezentrum ergibt die Abhängigkeit der Spannung zweier oder mehrpoligen Systeme von der Vektor Winkel Änderung bzw. die Winkelgeschwindigkeit (Wechselspannung).

Die Wechselspannung Änderung wegen der Dickeverteilung einer Tragfläche (airfoil) erzeugt den Auftrieb bei Flügeln (Flugzeug, Windkraftrotoren etc.). Die Flügeloberseite bildet eine halboffene Lavaldüse und die Unterseite eine Düse. Für die Berechnung muss man das Sehnendreieck zwischen Vorderkante – Wölbungsmaximum (nach Anstellwinkel) - Hinterkante – Profilsehne bestimmen.

Die dynamische entspricht eine Rotationsgeschwindigkeit U = g r = u2 = ω2 r2, u = ω r, die eine negative Beschleunigung bestimmt (entgegen gerichtete Zentrifugal):

–g = ω2 r = u x ω (Vektorprodukt)

woher sowohl die Federkraft, als auch die Coriolis bzw. die Lorentzkraft berechnet wird, (Ergebnis zwei oder mehrpoliger Potentiale – Wechselspannung).

Der Spannungsabfall ist gleich dem Strom Widerstand R = u/ρΑ mal die Stromstärke U=RI, mit I = m/t = ρ Α u einer Strömung. Widerstand ergibt sich auch wegen Reibung, Form (Flächenänderung - Flächenneigung) und der Enthalpieänderung E = mΔU = m Ci ΔΤ.

Aus der Zustandsgleichung ergibt sich, dass das Potential jegliche Energieformen beschreiben lässt Ej = m Uj, (es ist die gravimetrische Energiedichte) und da Masse und Energie erhalten bleiben, auch das Potential eine Erhaltungsgröße darstellt (sicher gesagt: das Produkt Masse mal Potential bleibt erhalten). So kann das Potential den thermischen Zustand bzw. die Spannung seine Änderung beschreiben und bei Bezugssystemen die Spannungssumme gleich Null sein.

Aus der Gleichung U = P / ρ = u2 kann das Verhältnis Mollmasse, spezifische Wärme Koeffizient (U1/U2 = ρ2 /ρ1 ) und Schallgeschwindigkeit (U1/U2 = u12 / u22) zweier Gasen bestimmt werden.

Wenn man die Leistung einer freien Strömung (z.B. Wind) als Produkt einer Geschwindigkeit darstellen muss, dann ist die potentielle Geschwindigkeit die richtige, genauso wie auch bei einem rotierenden Planet.

Im freien Fall die potentielle Geschwindigkeit beschreibt die zeitabhängige kinetische Geschwindigkeit im mittel der Fallstrecke, während sie am Ende der Fallstrecke doppelt so groß ist (und der Potentialunterschied gleich null).

Gleichungen

Es gelten die Kirchhoffsche Regeln für Reihe (ΣU = 0, I = Konstant) und parallele Schaltung (ΣI = 0, P & U = Konstant, wenn die Spannung mit dem gleichen Winkel verteilt wird). In allen realen Fällen eine parallele Schaltung enthält auch Widerstände in Reihe Schaltung (Reibung aus festen Flächen).

E = PV = m U = m g r = m u2 potentielle Energie

P = E / V = ρ U = ρ u2 Druck bzw. (volumetrische) Energiedichte

U = E/m Potentialerhaltung

I = m / t = ρ A u Stromstärke

L = U I = RI2 = ρ Α u3 Stromleistung

F = P A = u I Kraft

U = u2 = R I , R = u / ρ.Α R, Strömung Widerstand (Vakuum unmöglich)

K = m / U = I.t / U Kapazität

U = g r = P / ρ, P/r = g ρ Impulssatz

U = ω2 r2 = g r, g = ω2 r = ω x u Coriolis Kraft, F = m (ω x u) Vektorprodukt

U = (ω x u) r Induktionsspannung (zwei und mehr Phasen Strömung)

ΔU = cj ΔΤ thermische Spannung

U = RsT thermisches Potential

A: Fläche, r: Abstand, ρ: Dichte, m: Masse, t: Zeit, ω: Winkelgeschwindigkeit, g: Beschleunigung u: potentielle Geschwindigkeit.


Widerstand ergibt sich auch aus: Reibung- Form (Flächen)- Viskosität- Drall- Temperatur Änderung.

Für Spannungsabfall wegen Reibung RR = Cw u /ρ Α (Cw Widerstandskoeffizient, A Reibungsfläche z.B. bei Rohr = πdL). Für Reibungsverlust = λ u2 ρ / 2d = CR und Druckabfall dP = CR L, ist Cw = λ L/ 2d, λ = Reibungskoeffizient. (Die Tabellen beziehen sich aber auf kinetische Geschwindigkeit = 2u).

Der Viskose Widerstand kann aus R = U/I =ω4 r2 t / D, mit Federkonstante D = m ω2 , Arbeit E = Dr2 = m ω2 r2 = m U, mit I = m/t = D / ω2 t, Federkraft F = D r = ηAdu/dr, wo: η Viskosität Koeffizient, ωt Winkel Änderung, r Grenzsichtdicke (für Spin (Drall) = 0, u =ωr, η=ω r2 ) und im Falle sinusförmiger Umwandlung:

r(t) = rmax cos ωt = rmax cos(ut/rmax)

Die Planeten Rotationskonstante D =ω4 r3 / G =m ω2 (m, ω vom Planet, U = r2 ω2 des Sterns), ω auch für Erdbeben Frequenz.


Beispiel Düse – Diffusor

I = Konstant, A1 u1 = A2 u2 , u2 = u1 A1/ A2 , UF = u12 - u22 negativ bei der Düse, positiv bei Diffusor (der in der Elektrodynamik einen Kaltleiter darstellt).

Der Formwiderstand ergibt sich aus der Differenz zwei einzelner Widerstände R1 mit der Fläche A1 minus R2 mit der Fläche A2 zu RF = γ u1 / ρ A1, γ = 1- [Α1/Α2]2

Leistung = Ι (U: Strömung + Reibung + Flächen Änderung + Dichte und Temperatur Änderung)

Die Wind Leistung muss man zu: L = ΔU. I = ρ Α u3, mit ΔU = RsΔΤ = u2 berechnen. Temperaturunterschied von 1 Grad erzeugt Wind dynamischer Geschwindigkeit u=16,94 m/sec bzw. Leistung 6 Kw pro m2 Fläche. Windkraftanlagen haben halb großen Wirkungsgrad als angegeben.

Beispiel Wasserkraftanlage

Wasser mit der Stromstärke I =103 Kg/sec treibt eine Turbine an (LT Turbineleistung). Ein- und Ausgang der Rohflächen sind gleich und haben einen Höhenunterschied von r =10,5 m. Der Druck am Eingang beträgt P1 = 500 KPa, am Ausgang P5 = 123 KPa. Die Wärmeverluste wegen der Reibung sind Lr = 80 KJ/sec. Wasserdichte ρ =1000 Kg/m3 und spezifischer Wasser Wärmekoeffizient c = Lr / Ι.ΔΤ = 4,18 KJ / Kg K, g = 9,81V/m.

Gesucht: LT, Temperatur Änderung ΔΤ, Wirkungsgrad η, Kapazität K, Rohr Diameter

Lösung: Spannungssumme ΣU = 0 (Reihe Schaltung), A, ρ, I = konstant (mittlere Geschwindigkeit kontstant)

1. Eingang Druckspannung (+), 2. Höhe Potentialspannung (+), 3. Reibungsspannung (-), 4. Turbine Leistungsspannung (-), 5. Ausgang Druckspannung (-)

U1 = P1 / ρ, U2 = g . r , U3 = Lr / I = cΔT, U4 = LT / I , U5 = P5 / ρ

U4 = U1 + U2 - U3 – U5 = 400V, ΔΤ = U3 / c = 0,019 Κ, LT = U4 Ι = 400Kw, η = LT / Ι ( U1 + U2 ) = 66,3 %,

Kapazität [Κg/V] = t.103 Kg sec bei 603 V (mind. für t =10 Jahre sonst lohnt sich die Investition nicht), innerer Widerstand R = 203 / I

Rohr Diameter d = 0,2386m, u1 = 22,36m/sec aus P1 = ρ u12 und I = ρΑ1u1.

Das Beispiel verdeutlicht das Verhältnis Spannung - Strom bzw. die Rolle der dynamischen Geschwindigkeit (u5 = 11,09 m/sec) und wie die Rohrfläche die Rolle eines elektrischen (Vor)Widerstandes übernimmt.

Beim Ausgang (wenn der Umgebungsdruck = 101,325 ΚPa wäre) könnte die dynamische Wasser Geschwindigkeit theoretisch bis auf 10,07 m/sec reduziert werden bzw. noch 21,7 Kw gewonnen werden (ein Induktionsantrieb kann es).

Die kinetische Energie (bernoulische Gleichung) kann an keiner Stelle irgend was berechnen.

Kreisflügel & aktinischer Fluidantrieb (Induktionsantrieb) Offenlegung in:

http://www.wipo.int/pctdb/en/wo.jsp?WO=2009074834&IA=GR2008000067&DISPLAY=STATUS

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